行測數(shù)學(xué)運算方陣問題知識點詳解

　　方陣問題是行測數(shù)學(xué)運算特殊情境問題中的一種。在考試中方陣問題考察的內(nèi)容無非只有以下兩種類型：空心方陣問題、實心方陣問題，算是比較簡單的一類問題，從歷年真題來看，無論它如何變化，只要掌握其計算公式便可輕松搞定此類問題。

　　【核心點撥】

 

　　1、題型簡介

　　許多人或許多事物，按一定條件排成正方形或長方形(簡稱方陣)，再根據(jù)已知條件求總?cè)?物)數(shù)，這類問題稱為方陣問題(也叫乘方問題)。

　　2、核心知識

　　方陣問題可分為實心方陣和空心方陣，以下便做詳細介紹：

　　（1）實心方陣

　　

　　實心方陣公式：

　　實心方陣總元素數(shù)＝（最外層每邊元素數(shù)）²

　　（2）空心方陣

　　 

　　空心方陣公式：

　　空心方陣總元素數(shù)＝（最外層每邊元素數(shù)）² －（最內(nèi)層每邊元素數(shù)－2）²

　�。剑ㄗ钔鈱用窟呍�素數(shù)）² －（最外層每邊元素數(shù)－2×層數(shù)）²

　　＝（最外層每邊元素數(shù)－層數(shù)）×層數(shù)×4；

　　3、核心知識使用詳解

　　方陣主要有以下幾點性質(zhì)：

　　方陣不論哪一層，每邊上的元素數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的數(shù)量就少2。

　　每層元素數(shù)＝（每邊元素數(shù)－1）×4

　　內(nèi)層元素數(shù)＝外層元素數(shù)－8

　　層數(shù)為積數(shù)的空心方陣，總?cè)藬?shù)的平均數(shù)與中間一層的人數(shù)相同。

　　實心方陣的總?cè)藬?shù)是一個完全平方數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)

　　【習(xí)題精練】

　　國慶閱兵大典，參演學(xué)生組成一個方陣，已知方陣由外到內(nèi)第二層有120人，則該方陣共有學(xué)生多少人?_____

　　A: 625

　　B: 841

　　C: 1024

　　D: 1089

　　參考答案: D 

　　題目詳解:

　　方陣由外到內(nèi)第二層有120人：

　　最外層有120+8=128人; 

　　根據(jù)公式：

　　最外邊的人數(shù)為（128+4）÷4=33人. 

　　則整個方陣有：33×33=1089人; 

　　所以，選D。 

　　考查點:數(shù)量關(guān)系>數(shù)學(xué)運算>特殊情境問題>方陣問題>實心方陣問題

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